Question

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，BC邊上的高交BC于點D，過點D作DE⊥AB于點E，則AE的長是________．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形ABC的性質(zhì)求出BD的長，根據(jù)勾股定理得出AD的長，再設(shè)ED的長為y，AE的長為x，則BE的長為2-x，根據(jù)DE⊥AB和勾股定理即可求出AE的值．
解答：∵△ABC是等邊三角形，邊長為2，
∴BD=1，
∴AD===，
設(shè)ED的長為y，AE的長為x，則BE的長為2-x，
∵DE⊥AB，
∴x²+y²=3，（2-x）²+y²=1，
∴y²=3-x²，
∴（2-x）²+3-x²=1，
解得：x=，
則AE的長是．
故答案為：．
點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用到的知識點是等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，利用勾股定理表示出各邊的長是本題的關(guān)鍵．