Question

11．在等腰△ABC中，∠A=4∠B，則∠C的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 60°
• C． 30°或80°
• D． 60°或80°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=4∠B=∠C，則有∠B+4∠B+4∠B=180°，或∠A=4∠B=4∠C，則有∠B+4∠B+∠B=180°，解方程即可得到∠C的度數(shù)．

解答 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=4∠B，
∴當(dāng)∠A=∠C時(shí)，
即4∠B+4∠B+∠B=180°，
∴∠B=20°，
∴∠C=80°，
當(dāng)∠B=∠C時(shí)，
即∠B+4∠B+∠B=180°，
∴∠B=30°，
∴∠C=30°，
綜上所述：∠C的度數(shù)為30°或80°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．