Question

閱讀理解題：
閱讀例子：已知：關(guān)于x、y的方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=2 y=3

，求關(guān)于x、y的方程組

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

的解．
解：方程組

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

可化為

2 3 a1x+ 1 3 b1y=c1 2 3 a2x+ 1 3 b2y=c2

∵方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=2 y=3

，
∴

2 3 x=2 1 3 y=3

∴

x=3 y=9

∴方程組

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

的解是

x=3 y=9

通過對上面材料的認真閱讀后，解方程組：
已知：關(guān)于x、y的方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=-1 y=2

，求關(guān)于x、y的方程組

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

的解．

Answer 1

分析：首先分析題干中給的例子得到解題規(guī)律：將求解方程組的未知量系數(shù)化成與已知方程組未知量的系數(shù)相同，除去相同的系數(shù)部分即等于已知方程組的解，由此等式求出需求解的方程組的解．

解答：解：方程組

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

可化為

1 3 a1x+ 2 3 b1y=c1 1 3 a2x+ 2 3 b2y=c2

，
∵方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=-1 y=2

，
∴

1 3 x=-1 2 3 y=2

，
∴

x=-3 y=3

．
∴方程組

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

的解是

x=-3 y=3

．

點評：本題難點在于根據(jù)題干的例子得出求解規(guī)律．對于需求解的方程組，將其未知量的系數(shù)化成和已知解的方程組未知量系數(shù)相同．然后讓需求解方程組未知量除去相同部分等于已知方程組的解進而求出需求解的方程組的解．