【題目】如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（結果保留整數(shù)，參考值： ≈1.732）

【答案】解：作BE⊥CD于E．

∵∠DBE=45°，∠CBE=30°，∠BCE=60°，
又∵AB⊥AC，CD⊥AC，
∴四邊形ABEC是矩形，
∴CE=AB=12，
在Rt△CBE中，tan∠BCE= ，
∴BE=CEtan60°=12 ，
在Rt△BDE中，∵∠DBE=45°，
∴DE=BE=12 ，
∴CD=CE+DE=12+12 =12（1+ ）≈33m，
答：樓房CD的高度約為33m．
【解析】作BE⊥CD于E．在Rt△CBE中，tan∠BCE= ，可得BE=CEtan60°=12 ，在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，可得DE=BE=12 ，根據(jù)CD=CE+DE計算即可．
【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小宇想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A. 點A和點B位于直線l的兩側，如果A、B到l的距離相等，那么它們關于直線l對稱

B. 兩個全等的圖形一定關于某條直線對稱

C. 如果三角形中有一邊的長度是另一邊長度的一半，則這條邊所對的角是30°

D. 等腰三角形一定是軸對稱圖形，對稱軸有1條或者3條

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△的外角內部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（3）用等式表示線段， 與之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列計算過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律猜想并計算：

1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…

（1）猜想：1+2+3+4+…+n=　　．

（2）利用上述規(guī)律計算：1+2+3+4+…+200；

（3）嘗試計算：3+6+9+12+…3n的結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

6

第3組

35≤x＜40

14

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：（1）如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關系．

（2）如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下兩小題后作出相應的解答:

(1)“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個命題的題設和結論在命題中的位置恰好對凋，我們把其中一命題叫做另一個命題的逆命題，請你寫出命題“角平分線上的點到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設和結論；

(2)根據(jù)以下語句作出圖形，并寫出該命題的文字敘述.

已知：過直線AB上一點O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON.

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同步練習冊答案