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如圖，矩形ABCD中，AB=
2
，BC=
3
，點E是邊CD延長線上的一點，且DE=1，將△ADE繞點A順時針旋轉后，點E落在直線BC上，則旋轉角的度數為______．
設旋轉后DE落在直線BC上的F點．
∵AE=
AD2+ED2
=2，
∴∠EAD=30°，AF=2，
在Rt△ABF中，∵AB=
2
，AF=2，
∴BF=
AF2-AB2
=
2

∴∠BAF=45°，
∴∠DAF=45°，
∴∠EAF=30°+45°=75°．
∵AF′=AF，AB⊥FF′，
∴∠F′AB=∠FAB=45°，
∴∠EAF′=∠EAF+∠FAB+∠F′AB=75°+45°+45°=165°．
故答案為：75°或165°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩棵樹，一棵高5米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（　　）米．
A．
34
米		B．5米C．4米D．
29
米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3
3
，BC=9，點Q是邊AC上的動點（點Q不與點A、C重合），過點Q作QR∥AB，交邊BC于點R，再把△QCR沿著動直線QR翻折得到△QPR，設AQ=x．
（1）求∠PRQ的大��；
（2）當點P落在斜邊AB上時，求x的值；
（3）當點P落在Rt△ABC外部時，PR與AB相交于點E，如果BE=y，請直接寫出y關于x的函數關系式及定義域．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數加法表示為3+（-2）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7cm，BC=11cm，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊三角形ABC內一點P，AP=3，BP=4，CP=5，求∠APB的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=2
3
，BC=4-2
2
，CD=4
2
，則AD邊的長為（　�。�
A．2
6
B．4
6
C．4+
6
D．2+2
6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，左邊是一個正方形，右邊是一個直角三角形，則此正方形的面積是（　�。�
A．1cm2B．3cm2C．6cm2D．9cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走▇米，踏之何忍”請你計算后幫小明在標牌的▇填上適當的數字為：______．

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同步練習冊答案