Question

10．先化簡，再求值：$\frac{2{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}-\frac{{x}^{2}+2{y}^{2}}{x+y}$，已知x=tan60°，y=cos30°．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{2{x}^{2}+{y}^{2}-{x}^{2}-2{y}^{2}}{x+y}$
=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$
=x-y，
當(dāng)x=tan60°=$\sqrt{3}$，y=cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$時(shí)，原式=$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．