已知一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C（4，），CD⊥軸于D。

（1）求、的值，并在給定的直角坐標系中作出一次函數(shù)的圖象；

（2）如果點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相同的速度沿線段AD、CA向D、A運動，設(shè)AP＝。①為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ADC相似？②為何值時，△APQ的面積取得最大值？并求出這個最大值。

答案：
解析：

把C（4，）代入得：＝6

∴點C的坐標為（4，6）

把C（4，6）代入得：＝3

∴這個一次函數(shù)的解析式為：

當＝0時，＝3；當＝0時，＝－4

∴A、B兩點的坐標為：A（－4，0）、B（0，3）

過A、B兩點畫一條直線就是一次函數(shù)的圖象。

        （2）①由題意知：AP＝CQ＝

∵AC＝＝10，AD＝AO＋OD＝8

∴AQ＝AC－QC＝

當△APQ∽△ADC時，有，即，∴

當△APQ∽△ACD時，有，即，∴

          ∴當＝或時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ADC相似。

②在Rt△AOB中，∵

∴△APQ中AQ邊上的高為：＝

∴＝＝

∴當＝5時，△APQ的面積最大，最大面積是


練習冊系列答案
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1.（1）求的值；(2分)

2.（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點是B，函數(shù)的圖象與軸的交點是C，求四邊形的面積（其中O為坐標原點）．(4分)

 

 

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（1）求點A，B，D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。

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(本題滿分6分)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與函數(shù)的圖象相交于點．
【小題1】（1）求的值；(2分)
【小題2】（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點是B，函數(shù)的圖象與軸的交點是C，求四邊形的面積（其中O為坐標原點）．(4分)

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