Question

已知：△ABC，現(xiàn)將∠A的度數(shù)增加1倍，∠B的度數(shù)增加2倍，剛好使∠C是直角，則∠A的度數(shù)可能是（ ）
A．75°
B．60°
C．30°
D．45°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷．
解答：解：A、當∠A為75°時，∠A的度數(shù)增加1倍，變?yōu)?50°，∠C不可能是直角；
B、當∠A為60°時，∠A的度數(shù)增加1倍，變?yōu)?20°，∠C不可能是直角；
C、當∠A為30°，∠B為10°時，∠A的度數(shù)增加1倍為60°，∠B的度數(shù)增加2倍為30°，∠C剛好是直角；
D、當∠C為45°時，∠A的度數(shù)增加一倍，變?yōu)?0°，∠C不可能是直角．
故選C．
點評：本題有一定的開放性，需要對各條件進行驗證和猜想，各角之和符合三角形內(nèi)角和定理．