已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A(2,1），如圖10所示．

1.求這個正比例函數(shù)的關(guān)系式.

2.將這個正比例函數(shù)的圖像向左平移4個單位，寫出在這個平移下，點A、原點O的對應(yīng)點A/、O/的坐標，求出平移后的直線O/A/所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

3.已知點C的坐標為(-3,0)，點P(x,y)為線段O/B上一動點（P與O/、B不重合），設(shè)△PCO的面積為S.

①  求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

②  ② 求當S=時，點P的坐標.

 

 

 

【答案】

 

1.

2.

3.①S=

②P點的坐標為（，）

【解析】（1）把A點坐標代入到正比例函數(shù)中可得：1=2k，   K=

        故正比例函數(shù)為.

（2）向左平移4個單位就是x軸坐標減去4個單位， A/（-2，1），O/（-4，0）.

設(shè)直線O/A/所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，把A/、O/坐標代入中

，k=,b=2

平移后的直線O/A/所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：.

（3）①S=

②，，=，y=

故P點的坐標為（，）.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標為2．
（1）請判斷點B的坐標是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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