Question

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度．
（3）看圖直接說(shuō)出什么時(shí)間時(shí)①甲在乙的前面；②甲與乙相遇；③甲在乙后面．
（4）求出行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可；
（2）根據(jù)速度=總路程÷總時(shí)間，列式計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可；
（4）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式分別求解即可．

解答：解：（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10分鐘．乙先到達(dá)終點(diǎn)，先到達(dá)5分鐘；

（2）甲的速度為：y_甲=

6

0.5

=12（千米/小時(shí)），
乙的速度為：y=

6

15 60

=24（千米/時(shí)）；
（3）①0＜x＜20甲在乙的前面；
②x=20甲與乙相遇；
③x＞20甲在乙后面；

（4）設(shè)y_甲=kx，
∵y_甲=kx經(jīng)過(guò)，（30，6），
∴30k=6，
解得k=

1

5

，
所以，y_甲=

1

5

x；
設(shè)y_乙=k₁x+b，
∵y_乙=k₁x+b經(jīng)過(guò)（10，0），（25，6），
∴

10k1+b=0 25k1+b=6

，
解得

k1= 2 5 b=-4

，
所以y_乙=

2

5

x-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及識(shí)別函數(shù)圖象的能力．