Question

3．若最簡二次根式^x-1$\sqrt{2x+y-5}$和2$\sqrt{x-3y+14}$能合并，則x+y=7．

Answer 1

分析 由二次根式的根指數(shù)為2可求得x的值，然后依據(jù)最簡二次根式^x-1$\sqrt{2x+y-5}$和2$\sqrt{x-3y+14}$能合并可知它們的被開方數(shù)相等，從而可求得y的值，最后求得x+y的值即可．

解答 解：∵^x-1$\sqrt{2x+y-5}$為二次根式，
∴x-1=2．
解得：x=3．
∵最簡二次根式^x-1$\sqrt{2x+y-5}$和2$\sqrt{x-3y+14}$能合并，
∴2x+y-5=x-3y+14．
將x=3代入得；6+y-5=3-3y+14，
解得：y=4．
∴x+y=3+4=7．
故答案為：7．

點評 本題主要考查的是同類二次根式、最簡二次根式的定義，理解兩個二次根式能夠合并的意義是解題的關鍵．