如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB=21cm，CA=15cm，求菱形AMNP的周長．

解：∵AMNP是菱形，
∴PN∥AB，∴△CPN∽△CAB，
∴CP：CA=PN：AB，
∵PN=PA，∴CP：CA=PA：AB，
即CP：15=PA：21，
∴CP：PA=15：21=5：7，
∴（CP+PA）：PA=（5+7）：7，
∴AC：PA=12：7，
即15：PA=12：7，
解得PA=，
∴菱形AMNP的周長是：×4=35cm．
分析：四邊形AMNP是菱形，則PN∥AB，△CPN∽△CAB，根據(jù)其他條件可求出兩三角形的相似比，再根據(jù)線段比例關(guān)系可求出AP的長，即可求出菱形周長．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比不要搞錯(cuò)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．則△AMN的面積y（cm2）與點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間t（s）的函數(shù)的圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市一中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．則△AMN的面積y（cm2）與點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間t（s）的函數(shù)的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年重慶市云陽縣紅獅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．則△AMN的面積y（cm2）與點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間t（s）的函數(shù)的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2011•綦江縣模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠A=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．則△AMN的面積y（cm2）與點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間t（s）的函數(shù)的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨淄外國語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級中考模擬考試（1）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知菱形ABCD的邊長為2㎝，，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1㎝／s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)A 同時(shí)出發(fā)，以2㎝／s的速度經(jīng)過點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動. 則△AMN的面積(㎝2) 與點(diǎn)M運(yùn)動的時(shí)間(s)的函數(shù)的圖像大致是（      ）

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案