Question

20．某縣“貢江新區(qū)”位于貢江南岸，由長征出發(fā)地體驗(yàn)區(qū)、文教體育綜合區(qū)、貢江新城三大板塊組成，與貢江北岸老城區(qū)相呼應(yīng)，構(gòu)建成“一江兩岸”的城市新格局．為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，貢江新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程如下：
甲：12x+8（20-x）=180；乙：$\frac{x}{12}$+$\frac{180-x}{8}$=20．
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程，請(qǐng)你分別指出代數(shù)式表示的意義．
甲：x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間，20-x表示20-x表示B工程隊(duì)用的時(shí)間；
乙：x表示A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，180-x表示B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)．
（2）請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)的解答思路中，選擇一種你喜歡的思路，求A、B兩工程隊(duì)分別整治河堤的長度．寫出完整的解答過程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所列方程可得第一個(gè)方程為12x+8（20-x）=180，x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間，20-x表示B工程隊(duì)用的時(shí)間；
第二個(gè)方程為$\frac{x}{12}$+$\frac{180-x}{8}$=20，x表示A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，表示B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；
（2）求解第一個(gè)方程即可．

解答 解：（1）由題意得，第一個(gè)方程為12x+8（20-x）=180，x表示A工程隊(duì)用的時(shí)間，20-x表示B工程隊(duì)用的時(shí)間；
第二個(gè)方程為$\frac{x}{12}$+$\frac{180-x}{8}$=20，x表示A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，180-x表示B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；
故答案為：A工程隊(duì)用的時(shí)間，20-x表示B工程隊(duì)用的時(shí)間；A工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河堤的米數(shù)；
（2）設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，
根據(jù)題意，得12x+8（20-x）=180，
解得：x=5，
12x=12×5=60，8（20-x）=8×（20-5）=120，
答：A工程隊(duì)整治河堤60數(shù)，B工程隊(duì)整治河堤120米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．