如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，CE恰好是平分∠BCD，若AD=3，BC=4，則CD的長是（　�。�
分析：延長CE交DA延長線于F，即可證得△AEF≌△BEC，則BC=AF，根據(jù)等腰三角形的判定方法可以證得：CD=DF即可求解．
解答：解：如圖，延長CE交DA延長線于F，∵AD∥BC，
∴∠1=∠3，又AE=EB，∠AEF=∠BEC，
∴△AEF≌△BEC又∠1=∠2，
∴∠2=∠3，CD=DF=AD+AF=AD+BC=7
故選C．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定方法，等角對等邊，正確作出輔助線是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊答案