4．如果一個(gè)三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“動感三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)動感三角形三邊長的一組是（　�。�
A．1，2，3B．1，1，$\sqrt{2}$C．1，1，$\sqrt{3}$D．1，2，$\sqrt{3}$

分析 A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；
B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；
C、解直角三角形可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；
D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．

解答 解：A、∵1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵12+12=（$\sqrt{2}$）2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、底邊上的高是$\frac{1}{2}$，可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“動感三角形”的定義，故選項(xiàng)正確．
故選：D

點(diǎn)評 此題考查了解直角三角形，涉及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“動感三角形”的概念．

練習(xí)冊系列答案
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14．若（x-1）與（2-kx）的乘積中，不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)k的值是-2．

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15．如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，點(diǎn)G在直角邊BC上，BG=5，CG=1，將△DEF的頂點(diǎn)D放在直角邊AC上，直角邊DF經(jīng)過點(diǎn)G，斜邊DE經(jīng)過點(diǎn)B，則CD=2或3．

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12．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：$\sqrt{{a^2}+{b^2}+1}$．例如把（3，-2）放入其中，就會得到$\sqrt{{3^2}+{{（-2）}^2}+1}=\sqrt{14}$．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對（-2，1）放入其中得到實(shí)數(shù)m，再將實(shí)數(shù)對（m，-2）放入其中后，得到的實(shí)數(shù)是$\sqrt{11}$．

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19．如圖，王虎將一塊長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時(shí)針方向）木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過的路徑長為$\frac{7}{2}$πcm．

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9．同一平面內(nèi)的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，那么 a⊥d（填“⊥”或“∥”）

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16．如圖，△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，則sinA的值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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13．如圖，用四個(gè)完全一樣的長、寬分別為x、y的長方形紙片圍成一個(gè)大正方形ABCD，中間是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判斷以下關(guān)系式：
①x+y=a；②x-y=b；③a2-b2=2xy；④x2-y2=ab；⑤x2+y2=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$，
正確的是①②④⑤．（直接填序號）

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14．已知⊙O中直徑AB=10cm，CD為⊙O的弦，且點(diǎn)C、D到AB的距離分別是3cm、4cm，則滿足上述條件的弦CD共有8條．

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