【題目】已知AB＝AC，AD為∠BAC的角平分線，D、E、F…為∠BAC的角平分線上的若干點(diǎn)．如圖1，連接BD、CD，圖中有1對(duì)全等三角形；如圖2，連接BD、CD、BE、CE，圖中有3對(duì)全等三角形；如圖3，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF，圖中有6對(duì)全等三角形；依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有_____對(duì)全等三角形．

【答案】

【解析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形即可．

解：當(dāng)有1點(diǎn)D時(shí)，有1對(duì)全等三角形；

當(dāng)有2點(diǎn)D、E時(shí)，有3對(duì)全等三角形；

當(dāng)有3點(diǎn)D、E、F時(shí)，有6對(duì)全等三角形；

當(dāng)有4點(diǎn)時(shí)，有10個(gè)全等三角形；

…

當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，圖中有個(gè)全等三角形．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A(﹣1，0)，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(﹣1，1)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A3，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A5，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)A6，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接EO并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)，，）的圖象上，將矩形繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則的值是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為4，、分別為直線、上兩點(diǎn).

（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，求證：.

（2）如圖2，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于，作于，求的長(zhǎng).

（3）如圖3，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，點(diǎn)在上，，直線交于，連接，設(shè)的面積為，直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程

（1） 3x-2(x-1)= 2- 3(5-2x)

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題情境）一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：

如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點(diǎn)G，求證：△CDE≌△EGF．

（1）閱讀理解，完成解答

本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完整地書(shū)寫(xiě)這道練習(xí)題的證明過(guò)程；

（2）特殊位置，證明結(jié)論

若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；

（3）知識(shí)遷移，探究發(fā)現(xiàn)

如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)E是DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CB上且滿足EC=EF，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE與BF的數(shù)量關(guān)系．（不必寫(xiě)解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對(duì)稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，4）和點(diǎn)B（a，1）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和a、b的值；

（2）若A、O兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)連接AO，并求出直線l與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案