1、如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB=AC，②AD=AE  ③∠B=∠C，④BD=CE．
請以其中三個論斷作為條件，余下一下作為結論，寫出一個正確的數(shù)學題（用序號表示）
由①②④ ?③或①③④ ?②，
并證明．
分析：本題的題意是先證三角形全等，然后得出簡單的角或邊相等．根據(jù)全等三角形的判定定理可知：
①②④?③是根據(jù)SSS來判定其全等，從而得到全等三角形的對應角相等．
①③④?②是根據(jù)SAS來判定其全等，從而得到全等三角形的對應邊相等．
解答：解：由①②④?③或①③④?②；
先證前一種：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SSS）；
∴∠B=∠C；
再證第二種：
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
∴AD=AE．
點評：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SAS、SSS、AAS、ASA、HL等，要求學生對常用的這幾種判定方法要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標系平面內(nèi)，函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a、b）其中a＞1，過點A作x軸的垂線，垂足為C，過點B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB且BD，AC交于點E．
（1）用含a的代數(shù)式表示E點的坐標；
（2）若△ABD的面積是4，求點B的坐標；
（3）當CD=
5
3
時，求點B的坐標；
（4）求△ADE的面積與△CBE的面積的比值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•邵陽）如圖所示，在Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，點P是△ABC的外角∠BCN的角平分線上一個動點，點P′是點P關于直線BC的對稱點，連結PP′交BC于點M，BP′交AC于D，連結BP、AP′、CP′．
（1）若四邊形BPCP′為菱形，求BM的長；
（2）若△BMP′∽△ABC，求BM的長；
（3）若△ABD為等腰三角形，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：黃岡難點課課練　　七年級數(shù)學下冊(北師大版) 題型：022

如圖所示，在△ABD與△ACE中，有下列四個論斷：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE．請以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出一個正確的命題________．(用序號→的形式寫出)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個論斷：①AB=AC，②AD=AE�、邸螧=∠C，④BD=CE．
請以其中三個論斷作為條件，余下一下作為結論，寫出一個正確的數(shù)學題（用序號表示）________并證明．

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