Question

（2013•松北區(qū)三模）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中有一個(gè)△ABC，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均與小正方形的頂點(diǎn)重合．
（1）在圖中畫(huà)△BCD，使△BCD的面積=△ABC的面積（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）．
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）找出D所在的位置，連接BD，CD即可確定出三角形BCD，使△BCD的面積=△ABC的面積，如圖所示；
（2）求出此時(shí)四邊形ABDC的周長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）畫(huà)出△BCD，使△BCD的面積=△ABC的面積，如圖所示；
（2）根據(jù)勾股定理得：AC=BD=

42+22

=2

5

，AB=CD=

22+12

=

5

，
則四邊形ABDC周長(zhǎng)為AB+DB+CD+AC=6

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．