已知：如下圖，在△ABC中D、E分別是AC、AB上的點，BD、CE交于O．

　　給出下列四個條件①∠EBO＝∠DCO�、凇螧EO＝∠CDO　③BE＝CD�、躉B＝OC．

　　(1)上述四個條件中，哪兩個條件可以判別△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)？

　　(2)選擇(1)中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)選①③

　　

　　∴△BEO≌△CDO(AAS)

　　∴OB＝OC

　　∴∠OBC＝∠OCB

　　∴∠EBO＋∠OBC＝∠DCO＋∠OCB

　　即∠ABC＝∠ACB

　　∴△ABC是等腰三角形

　　點評：本題的四種組合應(yīng)全部找到，為防止漏掉，可將四個條件的所有組合都找到逐一確認．


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已知；如下圖，在△ABC與△中，AC＝　BC＝　CD⊥AB　⊥　CD＝．

求證：△ABC≌△

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將下面證明中每一步的理由寫在括號內(nèi)．

已知：如下圖，AB＝AC、DB＝DC、AD的延長線交BC于E．

求證：AE⊥BC

　　證明：在△ABD和△ACD中

　　∵AB＝AC(　　　　)

　　DB＝DC(　　　　)

　　AD＝AD(　　　　)

　　∴△ABD≌△ACD(　　　　)

　　∴∠BAD＝∠CAD(　　　　)

　　即AE為∠BAC平分線

　　∴AE⊥BC(　　　　)

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求證：△AED≌△BFC．

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已知：如下圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E分別在AB、AC上，M、N在DE上，AM＝AN，且AM⊥MC，AN⊥NB．

　　

求證：∠MAD＝∠NAE．

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