20、如圖，已知點A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E．求證：DE∥BC．
分析：由∠1=∠2，∠AOE=∠COD可證得∠CDO=∠E；再由∠3=∠E得∠CDO=∠3，即得DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
解答：證明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD（對頂角相等），
∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形內(nèi)角和定理）；
∵∠3=∠E，
∴∠CDO=∠3，
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題主要考查平行線的判定，涉及到三角形內(nèi)角和定理、對頂角等知識點，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，已知點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C、下列結(jié)論錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點C為反比例函數(shù)y=-
6x
上的一點，過點C向坐標軸引垂線，垂足分別為A、B，那么四邊形AOBC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點D為△ABC中AC邊上一點，且AD：DC=3；4，設
BA
=
a
，
BC
= 
b
．
（1）在圖中畫出向量
BD
分別在
a
，
b
方向上的分向量；
（2）試用
a
，
b
的線性組合表示向量
BD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=
23
AC，D、E分別為AC、AB的中點．
（1）圖中共有
10
10
線段．
（2）求DE的長．

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