11．方程|x-1|+|x-2|=|x-100|+|x-101|的解有1個(gè)．

分析 分類討論：x＜1，1≤x＜2，2≤x＜100，100≤x＜101，x≥101，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，可化簡絕對值，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：當(dāng)x＜1時(shí)，原方程等價(jià)于1-x+2-x=100-x+101-x，方程無解；
當(dāng)1≤x＜2時(shí)，原方程等價(jià)于x-1+2-x=100-x+101-x，解得x=100（不符合題意，舍），
當(dāng)2≤x＜100時(shí)，原方程等價(jià)于x-1+x-2=100-x+101-x，解得x=51；
當(dāng)100≤x＜101時(shí)，原方程等價(jià)于x-1+x-2=x-100+101-x，解得x=2（不符合題意，舍）；
當(dāng)x≥101時(shí)，原方程等價(jià)于x-1+x-2=x-100+x-101，方程無解，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，利用絕對值的性質(zhì)化簡方程是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，四邊形ABCD沿直線l對折后重合，如果AD∥BC，則結(jié)論①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AO=CO中正確的是（　�。�
A．①②③④B．①③④C．②③④D．③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，△ABC中，∠BAC為銳角，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD，BE交于H，AD=BD．
（1）求證：BH=AC；
（2）現(xiàn)將∠BAC改為鈍角，按題設(shè)要求畫出圖形，結(jié)論BH=AC是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，AD=DC，AE⊥BD，求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，其中⊙O1，⊙O2，…⊙On，為n個(gè)（n≥2）相等的圓，⊙O1與⊙O2相外切，⊙O2與⊙O3相外切…，⊙On-1與⊙On相外切，⊙O1，⊙O2，…，⊙On都與AB相切，且⊙O1與AC相切，⊙On與BC相切，求這些等圓的半徑r（用n表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖已知直線$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC．
（1）求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）是否在第一象限內(nèi)存在有一點(diǎn)P（m，$\frac{1}{2}$），使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，直角坐標(biāo)平面內(nèi)的梯形OABC，OA在x軸上，OC在y軸上，OA∥BC，點(diǎn)E在對角線OB上，點(diǎn)D在OC上，直線DE與x軸交于點(diǎn)F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3$\sqrt{5}$，OD=5．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）求證：△ODE∽△OBC；
（3）在y軸上找一點(diǎn)G，使得△OFG∽△ODE，直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．【試題背景】
已知：直線l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我們把四個(gè)頂點(diǎn)分別在l、m、n、k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形”．
【探究1】
（1）如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥l于點(diǎn)E，BE的反向延長線交直線于點(diǎn)F．求正方形ABCD的邊長．
【探究2】
（2）如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC=60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點(diǎn)E，∠AFD=90°，直線DF分別交直線l、k于點(diǎn)G、M．求證：EC=DF．
【拓展】
（3）如圖3，l∥k，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在直線l、k上，AB⊥k于點(diǎn)B，且AB=4，∠ACD=90°，直線CD分別交直線l、k于點(diǎn)G、M，點(diǎn)D、E分別是線段GM、BM上的動點(diǎn)，且始終保持AD=AE，DH⊥l于點(diǎn)H．猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BC∥DE？并說明此時(shí)BC∥DE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=x2+bx+8的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案