19．已知：△ABC邊AB=m，BC=n，AC邊上中線(xiàn)為BD=p，求作△ABC．

分析 先在射線(xiàn)AM上截取AB=m，再分別以A、B為圓心，n和2P為半徑畫(huà)弧交于E點(diǎn)，取BE的中點(diǎn)D，連結(jié)AD并延長(zhǎng)到C，使CD=AD，然后連結(jié)CB，則△ABC滿(mǎn)足條件．

解答 解：如圖，△ABC即為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知y是關(guān)于x的函數(shù)，且x，y滿(mǎn)足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$，
（1）求函數(shù)y的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），求以P為圓心、1為半徑的圓與函數(shù)y的圖象有交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍．

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10．已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，0），（0，-2），（4，0），求此二次函數(shù)的解析式．

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7．計(jì)算：
（1）4ab3•$\frac{-3a}{{2b}^{3}}$；
（2）$\frac{8}{{x}^{3}}$÷$\frac{36}{{x}^{2}}$；
（3）$\frac{a^2-4b^2}{4ab^2}$．$\frac{ab}{a+2b}$；
（4）$\frac{a^2-b^2}{2ab}$÷（a+b）

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14．如圖，在矩形ABCD中．AB=3，BC=4，沿EF折疊，折痕為EF，使C點(diǎn)落到A點(diǎn)處，點(diǎn)D落到G處．
（1）求證：AE=AF；
（2）求AE的長(zhǎng)；
（3）求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)O是三角形內(nèi)的一點(diǎn)，且S△OAB=S△OBC=S△OAC，那么$\frac{O{A}^{2}+O{B}^{2}}{O{C}^{2}}$值為5．

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠OAB取最大值時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）或（3，-4）．

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6．如圖，等邊△ABC和等邊△ADE中，AB=2$\sqrt{7}$，AD=2$\sqrt{3}$，連CE，BE，當(dāng)∠AEC=150°時(shí)，則BE=4．

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7．【問(wèn)題背景】
在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線(xiàn)段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
【初步探索】
小亮同學(xué)認(rèn)為：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到 BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是EF=BE+FD．

【探索延伸】
在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述結(jié)論是否任然成立？說(shuō)明理由．
【結(jié)論運(yùn)用】
如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)1.5小時(shí)后，指揮中心觀(guān)測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．

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