【題目】如圖，在殘破的圓形工件上量得一條弦BC＝16，的中點(diǎn)D到BC的距離ED＝4，則這個(gè)圓形工件的半徑是_____．

【答案】10．

【解析】

由DE⊥BC，DE平分弧BC，根據(jù)垂徑定理的推論得到圓心在直線DE上，設(shè)圓心為O，連結(jié)OB，設(shè)圓的半徑為R，根據(jù)垂徑定理得BE＝CE＝BC＝8，然后根據(jù)勾股定理得到R2＝82+（R﹣4）2，再解方程即可．

∵DE⊥BC，DE平分弧BC，

∴圓心在直線DE上，

設(shè)圓心為O，如圖，連結(jié)OB，設(shè)圓的半徑為R，則OE＝R﹣4，

∵OE⊥BC，

∴BE＝CE＝BC＝×16＝8，

在Rt△OEB中，OB2＝BE2+OE2，即R2＝82+（R﹣4）2，解得R＝10，

即這個(gè)圓形工件的半徑是10．

故答案為：10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格出售，平均每天銷售80箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售2箱.

⑴.求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑵.求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶.當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝α，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′B′C的位置，使AA′∥BC，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β，則α，β滿足關(guān)系（　�。�

A.α+β＝90°B.α+2β＝180°C.2α+β＝180°D.α+β＝180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于點(diǎn)O，連接DE．若∠AOD＝120°，AC＝4，則CD的大小為（　�。�

A.8B.4C.8D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，∠A＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，（0°＜α≤60°），得到△DEC，設(shè)直線DE與直線AB相交于點(diǎn)P.

（1）如圖1，連接PC，求證：PC平分∠EPA．

（2）如圖2，在△ABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接BE，當(dāng)△BCE的面積為9時(shí)，求α的度數(shù)．

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，問(wèn)：PE+PB是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求k的值：

(2)若點(diǎn)P在拋物線y＝x2＋(k2＋k－6)x＋3k上，且P到y軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是正方形ABCD邊上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑畫(huà)圓與AD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交CD于F，將△DEF沿EF對(duì)折，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，則OB的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案