如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是（ ）

A．4+米
B．4+米
C．4+4sin40°米
D．4+4cot40°米
【答案】分析：原來樹的長度是（PB+PA）的長．已知了PA的值，可在Rt△PAB中，根據(jù)∠PBA的度數(shù)，通過解直角三角形求出PB的長．
解答：解：Rt△PAB中，∠PBA=40°，PA=4；
∴PB=PA÷sin40°=；
∴PA+PB=4+．
故選B．
點評：此題主要考查的是解直角三角形的實際應(yīng)用，能夠熟練運用三角形邊角關(guān)系進行求解是解答此類題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是（　　）
A、4+
4
cos40°
米
B、4+
4
sin40°
米
C、4+4sin40°米
D、4+4cot40°米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°

的夾角，那么原來樹的長度是 （     ）

    A．4＋ 米     　　　  B．4＋ 米    

C．4＋4sin40° 米  　　　　 D．4cos40° 米

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一棵大樹被臺風(fēng)攔腰刮斷，樹根A到刮斷點P的長度是4m，折斷部分PB與地面成40°的夾角，那么原來樹的長度是（ ）

A．4+米
B．4+米
C．4+4sin40°米
D．4+4cot40°米

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