如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度數(shù)為( 。
分析:連KF,GI,根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理得到7邊形ABCDEFK的內(nèi)角和=(7-2)×180°=900°,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠1+∠2)=900°,由三角形內(nèi)角和定理可得到∠1+∠2=∠3+∠4,∠5+∠6+∠H=180°,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠3+∠4)+∠5+∠6+∠H=900°+180°,即可得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度數(shù).
解答:解:連KF,GI,如圖,
∵7邊形ABCDEFK的內(nèi)角和=(7-2)×180°=900°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K=900°-(∠1+∠2),
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠1+∠2)=900°,
∵∠1+∠2=∠3+∠4,∠5+∠6+∠H=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠3+∠4)=900°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠K+(∠3+∠4)+∠5+∠6+∠H=900°+180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K=1080°.
故選C.
點評:本題考查了n邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°(n≥3的整數(shù)).
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(3)如果AB位置不變,再將DC水平向右移動k(k>0)個單位,此時AD與BC相交于E′點,如圖②,求△AE′C的面積S關(guān)于k的函數(shù)解析式.
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已知矩形紙片OABC的長為4,寬為3,以長OA所在的直線為x軸,O為坐標原點建立平面直角坐標系;點P是OA邊上的動點(與點O、A不重合),現(xiàn)將△POC沿PC翻折得到△PEC,再在AB邊上選取適當?shù)狞cD,將△PAD沿PD翻折,得到△PFD,使得直線PE、PF重合.
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(3)在(1)的情況下,過點P、C、D三點的拋物線上是否存在點Q,使△PDQ是以PD為直角邊的直角三角形?若不存在,說明理由;若存在,求出點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

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