Question

【題目】小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車(chē)去圖書(shū)館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書(shū)館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖像，解答下列問(wèn)題：

（1）a= b= ,m=

（2）若小軍的速度是120米/分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書(shū)館的距離；

（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書(shū)館前，何時(shí)與小軍相距100米？

Answer 1

【答案】（1）a=10,b=15，m=200；（2）750米；（3）17.5或20分.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，即可求出a的值，結(jié)合休息的時(shí)間為5分鐘，即可求出b的值，再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，求出m的值；

（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出線(xiàn)段BC、OD所在的直線(xiàn)函數(shù)解析式，聯(lián)立方程即可求出即可；

（3）根據(jù)（2）結(jié)論，結(jié)合二者之間相距100米，即可得到關(guān)于x的絕對(duì)值的關(guān)系式，然后分類(lèi)求解即可.

試題解析：（1）a=10,b=15，m=200；

（2）BC段關(guān)系式為：

OD段關(guān)系式為：

相遇時(shí)，即，即120x=200x-1500，

解得：x=18.75 ，

此時(shí)： =2250 ，

距離圖書(shū)館：3000-2250=750（米），

（3）由題意可的：||=100，

所以：當(dāng)=100時(shí)，解得x=20 ，

當(dāng)時(shí)，解得x=17.5 .