一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b.若把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),將得到一個(gè)新的兩位數(shù).計(jì)算新數(shù)與原數(shù)的和與差,并請(qǐng)回答:這個(gè)和能被11整除嗎?差呢?

答案:略
解析:

原兩位數(shù)為10ab,調(diào)換后得到的新兩位數(shù)為10ba.于是,新數(shù)與原數(shù)的和為(10ab)(10ba)11a11b11(ab),差為(10ab)(10ba)9a9b9(ab),故新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除,差不能被11整除.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5,則符合條件的數(shù)有( 。﹤(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字x比個(gè)位上的數(shù)字y大1,若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字,得到的新數(shù)比原數(shù)小9,求這個(gè)兩位數(shù),所列方程組正確的是( 。
A、
x-y=1
(x+y)-(y-x)=9
B、
x=y+1
10x+y=y+x+9
C、
x=y+1
10x+y=10y+x-9
D、
x=y+1
10x+y=10y+x+9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字的7倍,還是等于這個(gè)兩位數(shù),這樣的兩位數(shù)有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•倉(cāng)山區(qū)模擬)(1)如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC>AC,點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn),求證:四邊形DCEF是矩形.
(2)有一個(gè)兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為10,差為6,求這個(gè)兩位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8,將十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置所得的新數(shù)比原來的數(shù)大54,求這個(gè)兩位數(shù).

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