若銳角α、β有|2cosα-
3
|+|
3
tanβ-3|=0,那么cosα+sinβ=
 
分析:根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則這兩個(gè)數(shù)均為0,得cosα與tanβ的值;根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算.
解答:解:∵|2cosα-
3
|+|
3
tanβ-3|=0,
∴2cosα-
3
=0,
3
tanβ-3=0,
∴cosα=
3
2
,tanβ=
3

又∵α、β為銳角,
∴α=30°,β=60°.
∴cosα+sinβ=cos30°+sin60°=
3
2
+
3
2
=
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則這兩個(gè)數(shù)均為0及特殊角的三角函數(shù)值,屬中學(xué)階段的基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題:①若線(xiàn)段AB和A′B′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),則有AB=A′B′;②若線(xiàn)段AB和A′B′在直線(xiàn)l的兩旁,且AB=A′B′,則AB和A′B′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng);③直角三角形中,30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;④直角三角形中,若直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的角為30°.其中正確的有(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各式中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( 。
(1)若兩個(gè)角互為補(bǔ)角,則這兩個(gè)角中至少有一個(gè)鈍角
(2)兩條不平行的直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同旁?xún)?nèi)角相等
(3)兩個(gè)銳角的和還是銳角
(4)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是      個(gè).
①若α、β均為銳角,且α+β=90°,sinα=數(shù)學(xué)公式,則cosβ=數(shù)學(xué)公式
②半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為<“m“:math dsi:zoomscale=150 dsi:_mathzoomed=1>3數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式:1;
③對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形;
④關(guān)于x的一元二次方程kx2+數(shù)學(xué)公式x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是k<數(shù)學(xué)公式且k≠0.


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)命題:①若線(xiàn)段AB和A′B′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),則有AB=A′B′;②若線(xiàn)段AB和A′B′在直線(xiàn)l的兩旁,且AB=A′B′,則AB和A′B′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng);③直角三角形中,30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;④直角三角形中,若直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的角為30°.其中正確的有( 。
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖北省期中題 題型:單選題

下列四個(gè)命題:
①若線(xiàn)段AB和A'B'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),則有AB=A'B';
②若線(xiàn)段AB和A'B'在直線(xiàn)l的兩旁,且AB=A'B',則AB和A'B'關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng);
③直角三角形中,30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;
④直角三角形中,若直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對(duì)的角為30°。其中正確的有
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案