Question

（1）計(jì)算

(-5)2

+

2

3 +1

-(π-3.14)0+(-

3

3

)-1
（2）先化簡再求值 (x-1-

8

x+1

)÷

x+3

x+1

，其中x=3-

2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分母有理化得到原式=5+

3

-1-1-

3

，然后合并同類二次根式；
（2）先把括號內(nèi)通分和除法化為乘法得到原式=

(x+1)(x-1)-8

x+1

×

x+1

x+3

，再把分子分解，然后約分得到原式=x-3，最后把x的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=5+

3

-1-1-

3

=3；
（2）原式=

(x+1)(x-1)-8

x+1

×

x+1

x+3

=

(x+3)(x-3)

x+1

×

x+1

x+3

=x-3，
當(dāng)x=3-

2

時(shí)，原式=3-

2

-3=-

2

．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及分式的化簡求值．