23、已知以下基本事實(shí):①對(duì)頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,則這兩條直線平行;④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.
(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí),必須要用的基本事實(shí)有
①②
(填入序號(hào)即可);
(2)根據(jù)在(1)中的選擇,結(jié)合所給圖形,請(qǐng)你證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”.
已知:如圖,
a∥b,直線a、b被直線c所截

求證:
∠1=∠2

證明:
∵a∥b,
∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等).
∵∠3=∠2(對(duì)頂角相等),
∴∠1=∠2(等量代換)
分析:(1)利用圖示:根據(jù)平行線的性質(zhì),證明“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”的過(guò)程解答;
(2)根據(jù)“兩直線a∥b,判定同位角∠1=∠3”,然后由對(duì)頂角∠3=∠2及等量代換證得∠1=∠2.
解答:解:(1)①②;(2分)

(2)已知:a∥b,直線a、b被直線c所截.
求證:∠1=∠2.(4分)
∵a∥b,
∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等).(6分)
∵∠3=∠2(對(duì)頂角相等),
∴∠1=∠2(等量代換).(8分)
故答案為:
(1)①②;
(2)a∥b,直線a、b被直線c所截;
a∥b,直線a、b被直線c所截;
∵a∥b,
∴∠1=∠3(兩直線平行,同位角相等).(6分)
∵∠3=∠2(對(duì)頂角相等),
∴∠1=∠2(等量代換).
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì).解答此題時(shí),利用了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等,對(duì)頂角相等及等量代換的知識(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、已知以下基本事實(shí):①對(duì)頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,則這兩條直線平行;④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí),必須要用的基本事實(shí)有
①②
(填入序號(hào)即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(8分)已知以下基本事實(shí):①對(duì)頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,則這兩條直線平行;④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.

1.(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí),必須要用的基本事實(shí)有        (填入序號(hào)即可);

2.(2)根據(jù)在(1)中的選擇,結(jié)合所給圖形,請(qǐng)你證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”.

已知:如圖,_________________________________.

求證:_________________________________.

證明:

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年江蘇省南京市下關(guān)區(qū)秦淮區(qū)沿江區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(8分)已知以下基本事實(shí):①對(duì)頂角相等;②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,則這兩條直線平行;④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.

1.(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí),必須要用的基本事實(shí)有        (填入序號(hào)即可);

2.(2)根據(jù)在(1)中的選擇,結(jié)合所給圖形,請(qǐng)你證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”.

已知:如圖,_________________________________.

求證:_________________________________.

證明:

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年上海市考數(shù)學(xué)模擬試卷 題型:解答題

(8分)已知以下基本事實(shí):①對(duì)頂角相等;②一條直線截兩條平行直線

所得的同位角相等;③兩條直線被第三條直線所截,若同位角相等,則這兩條直線

平行;④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.

(1)在利用以上基本事實(shí)作為依據(jù)來(lái)證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”時(shí),必須要用的基本事實(shí)有        (填入序號(hào)即可);

(2)根據(jù)在(1)中的選擇,結(jié)合所給圖形,請(qǐng)你證明命題“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”.

 

已知:如圖,_________________________________.

求證:_________________________________.

證明:

 

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