【題目】(2016山東省聊城市第22題)為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現(xiàn)在的120km縮短至114km，城際鐵路的設(shè)計平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快110km，運行時間僅是現(xiàn)行時間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運行時間．

【答案】0.6h.

【解析】

試題分析：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h，設(shè)計時速是（x+110）xkm/h；現(xiàn)行路程是120km，設(shè)計路程是114km，由時間=，運行時間=現(xiàn)行時間，就可以列方程了．

試題解析：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h．由題意得：×=．

解這個方程得：x=80． 經(jīng)檢驗：x=80是原方程的根，且符合題意．

則×=×=0.6（h）．

答：建成后的城際鐵路在A，B兩地的運行時間是0.6h．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣x+1與y軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：△DBO∽△EBC；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知A、C、B是⊙O上三點，若∠AOC=40°，則∠ABC的度數(shù)是( )
A.10°
B.20°
C.40°
D.80°

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【題目】觀察探索：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1

根據(jù)規(guī)律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n為正整數(shù)）

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【題目】算24點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲，游戲內(nèi)容是：從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張，任意抽取4張牌，把牌面上的數(shù)運用你所學(xué)過的加、減、乘、除、乘方運算得出24．每張牌都必須使用一次，但不能重復(fù)使用．

（1）如圖1，在玩“24點”游戲時，小明抽到以下4張牌：

請你幫他寫出運算結(jié)果為24的算式：（寫出2個）；　 　、　 　；

（2）如圖2，如果、表示正，． 表示負，J表示11點，Q表示12點．請你用下列4張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為24的算式（寫出1個）：　 　．

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【題目】（1）觀察與歸納：在如圖1所示的平面直角坐標系中，直線l與y軸平行，點M與點N 是直線l上的兩點（點M在點N的上方）．

①亮亮發(fā)現(xiàn)：若點M坐標為（2，3），點N坐標為（2，﹣4），則MN的長度為_____； ②亮亮經(jīng)過多次取l上的兩點后，他歸納出這樣的結(jié)論：若點M坐標為（t，m），點N坐標為（t，n），當m＞n時，MN的長度可表示為______；

（2）如圖2，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，OAB=90，OA=AB，點C在第四象限，B點的坐標為（6，0），且OC=5．點P是線段OB上的一個動點（點P不與點0、B重合），過點P作與y軸平行的直線l，設(shè)點P橫坐標為t．

①已知當t=4時，直線l恰好經(jīng)過點C，求點A、C兩點的坐標；

②在①的條件下，直線l上有一點M，當MB=OC時，直接寫出滿足條件的點M坐標；

③如圖3延長線段BA交y軸于點D將線段BD順時針旋轉(zhuǎn)60，D點的對應(yīng)點為點E，是否存 在x軸上的點Q,使得QD+QE的值最小，若存在請求出點Q的坐標，并求出OQD的度數(shù)； 若不存在，請說明理由.

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【題目】菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長為方程y2﹣7y+10＝0的一個根，則菱形ABCD的周長為_____．

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【題目】下列等式成立的是（ ）

A. -23＝（-2）3 B. -32＝（-3）2 C. -3×23＝-32×2 D. -32＝-23

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【題目】在股市交易中，每買、賣一次需付交易款的千分之七點五作為交易費用，某投資者以每股10元的價格買入某股票1 000股，下表為第一周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位：元)．

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

＋2

＋1.5

－0.5

－4.5

＋2.5

(1)星期三收盤時，每股是多少元？

(2)本周內(nèi)每股最高價是多少元？最低價是多少元？

(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？

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