Question

甲、乙兩人騎車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）求甲距A地的路程S與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）直接寫出在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲距離A地更近？（用不等式表示）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分別利用利用總路程除以總時(shí)間求出速度即可；
（2）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；
（3）利用函數(shù)圖象確定乙比甲距離A地更近時(shí)的時(shí)間即可．

解答：解：（1）v_甲=

60

2

=30（km/h），
v_乙=

50

2.5

=20（km/h）；

（2）設(shè)甲的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，把（0，50），
（2.5，0）代入解得：

b=50 2.5k+b=0

，
解得：

k=-20 b=50

，
∴關(guān)系式為：S=-20t+50；

（3）由圖象可得出：當(dāng)1＜t＜2.5時(shí)，乙比甲距離A地更近．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．