定義：如圖1，射線OP與原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓交于點(diǎn)P，記∠xOP=α，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)叫做角α的余弦值，記作cosα；點(diǎn)P的縱坐標(biāo)叫做角α的正弦值，記作sinα；縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值叫做角α的正切值，記作tanα．
如：當(dāng)α=45°時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為cos45°=
，縱坐標(biāo)為sin45°=
，即P（
，
）．又如：在圖2中，∠xOQ=90°-α（α為銳角），PN⊥y軸，QM⊥x軸，易證△OQM≌△OPN，則Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)sin（90°-α）等于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)cosα，得sin（90°-α）=cosα．
解決以下四個(gè)問題：
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)α是銳角時(shí)，則cosα+sinα
1（用＞或＜填空），（sinα）
2+（cosα）
2=
；
（3）求證：sin（90°+α）=cosα（α為銳角）；
（4）求證：
tan=（α為銳角）．
名校課堂系列答案
如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
已知：如圖，在△ABC中，AD是角平分線，BE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，且∠FBE=∠FEB，試說明：EF∥AC．