Question

如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）將△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A₁B₁C₁；則A₁的坐標(biāo)為

 

；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂；則B₂的坐標(biāo)為

 

；
（3）直接寫出△A₁B₁B₂的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)；
（3）利用△A₁B₁B₂所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，A₁（2，3）；

（2）△A₂B₂C₂如圖所示，B₂（3，-1）；

（3）△A₁B₁B₂的面積=2×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4，
=8-1-2-2，
=8-5，
=3．
故答案為：（1）（2，3）；（2）（3，-1）；（3）3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．