Question

6．若一個菱形的兩條對角線長分別是4和6，則它的邊長是$\sqrt{13}$．

Answer 1

分析 作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA、OB并得到AC⊥BD，然后根據(jù)勾股定理列式計算即可求出AB的長．

解答 解：如圖，在菱形ABCD中，OA=$\frac{1}{2}$×6=3，OB=$\frac{1}{2}$×4=2，AC⊥BD，
在Rt△AOB中，AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
所以，菱形的邊長是：$\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．