Question

如圖，AB=AC，∠BAC=110°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠ADC=

1. A.
   50°
2. B.
   60°
3. C.
   70°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：先根據(jù)等腰三角形內(nèi)角和定理得出∠B的度數(shù)，再由中垂線的知識得出△ABD為等腰直角三角形，可得出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和，即可得出∠ADC的度數(shù)．
解答：根據(jù)題意，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，
∴∠B=35°，
又AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，
∴∠BAD=∠B=35°，
在△BAD中，∠ADC=∠A=∠BAD=70°，
∴∠ADC=70°．
故答案選C．
點(diǎn)評：本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理和三角形的一個(gè)外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和．做題時(shí)，要結(jié)合圖形，選擇方法．