Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（ ）

A．ac＞0

B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

C．2a+b=1

D．方程ax2+bx+c=0有一個根是x=3

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據圖象可得出a＜0，c＞0，得出ac＜0，對稱軸x=1，在對稱軸的右側，y隨x的增大而減��；根據x=﹣=1，得出b=﹣2a，從而得出2a+b=0；根據拋物線的對稱性另一個交點到x=1的距離與﹣1到x=1的距離相等，得出另一個根． ∵拋物線開口向下，∴a＜0， ∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，

∴ac＜0，故A選項錯誤； ∵對稱軸x=1，∴當x＞1時，y隨x的增大而減小；故B選項錯誤；

∵x=﹣=1，∴b=﹣2a， ∴2a+b=0，故C選項錯誤； ∵對稱軸x=1，一個交點是（﹣1，0），

∴另一個交點是（3，0） ∴方程ax2+bx+c=0另一個根是x=3，故D選項正確．