EF為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP⊥EF，交⊙O的弦BC于點(diǎn)P，若PA=2cm，⊙O的半徑為5cm，且PB：PC=2：3，則PB=________．


分析：根據(jù)切線的性質(zhì)得出AP過圓心O，求出PR，設(shè)PB=2x，pc=3x，根據(jù)相交弦定理得出PA×PR=PB×PC，代入即可求出答案．
解答：解：∵EF切圓O于A，AP⊥EF，
∴AP過圓心O，
∵AP=2，圓O的半徑是5，
∴PR=8，
設(shè)PB=2x，pc=3x，
由相交弦定理得：PA×PR=PB×PC，
∴2×8=2x•3x，
∴x=，
∴PB=2×=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)切線的性質(zhì)，相交弦定理，解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意得出2×8=2x•3x是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD為直徑作⊙O1交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，2
3
）．
（1）求C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：EF為⊙O1的切線；
（3）線段CD上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的⊙P與y軸相切．如果存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD為直徑作⊙O′交AD于點(diǎn)E，過精英家教網(wǎng)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0）、B（0，2
3
）． 
（1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：EF為⊙O′的切線；
（3）將梯形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°到A′B′C′D′，直線CD上是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心，PD為半徑的⊙P與直線C′D′相切？如果存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，精英家教網(wǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若sin∠ABC=
45
，CF=1，求⊙O的半徑及EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD為直徑作⊙O交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF精英家教網(wǎng)⊥AB于點(diǎn)F，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0）、B（0，2
3
）．
（1）求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：EF為⊙O′的切線；
（3）寫出頂點(diǎn)為C且過點(diǎn)D的拋物線的函數(shù)解析式，并判斷該拋物線是否過原點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠BAC的平分線AD交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作EF精英家教網(wǎng)∥BC，分別交AB、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）已知：CD=2，AG=3，求
ABBE
的值．

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