已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）通過列表描點(diǎn)畫出該函數(shù)圖象；
（3）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？

解：（1）∵
=（x2-4x）-1
=[（x2-4x+4）-4]-1
=（x-2）2-3；
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，-3），對稱軸為：x=2；

（2）①列表得：
x … 01 23 4 …
y… -1 -2.5-3-2.5…
②描點(diǎn)
③連線


（3）結(jié)合圖象可得：x＞2時，y隨x的增大而增大；
x＜2時，y隨x的增大而減小．
分析：（1）用配方法求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸即可；
（2）列出表格，通過頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸向左右兩方取值，再描點(diǎn)即可得出；
（3）結(jié)合二次函數(shù)圖象，即可得出二次函數(shù)的增減性性質(zhì)．
點(diǎn)評：此題主要考查了配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸以及描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象以及二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，此題是二次函數(shù)的基本性質(zhì)也是考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題（一）：觀察函數(shù)y=
1
2
x2-x-4的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是
 
；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是
 
．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線y=
1
2
x+1與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•白下區(qū)二模）已知二次函數(shù)y=ax2-ax（a是常數(shù)，且a≠0）圖象的頂點(diǎn)是A，二次函數(shù)y=x2-2x+1圖象的頂點(diǎn)是B．
（1）判斷點(diǎn)B是否在函數(shù)y=ax2-ax的圖象上，為什么？
（2）如果二次函數(shù)y=x2-2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

問題（一）：觀察函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線數(shù)學(xué)公式與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市靜�？h中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

問題（一）：觀察函數(shù)的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

問題（一）：觀察函數(shù)的圖象，填空：當(dāng)函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是______；當(dāng)函數(shù)值y＜0時，x的取值范圍是______．
問題（二）：已知二次函數(shù)y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，當(dāng)1＜x＜5時，函數(shù)值y為正，當(dāng)x＜1或x＞5時，函數(shù)值y為負(fù)．
（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫出直線及二次函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)平行于y軸的直線x=t、x=t+2分別交線段AB于點(diǎn)E、F，交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)H、G（H、G不與A、B重合）．
①求t的取值范圍；
②是否能適當(dāng)選擇點(diǎn)E的位置，使四邊形EFGH是平行四邊形？如果能，求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案