13．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=7，BC=12，求∠B的度數(shù)．

分析 過A作AE∥DC交BC于E，得出四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AE=DC，AD=EC，求出AB=DC=AE=7，EC=AD=5，BE=7，根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABE是等邊三角形，即可得出答案．

解答 解：過A作AE∥DC交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=DC，AD=EC，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AD=5，AB=7，BC=12，
∴AB=DC=AE=7，EC=AD=5，
∴BE=12-5=7，
∴AB=AE=BE，
∴△ABE是等邊三角形，
∴∠B=60°．

點(diǎn)評 本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵．

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