如圖，正方形ABCD中，E，F分別為邊AD，BC上一點，且∠1=∠2．

求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

 



法一：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，

∴ AD∥BC，DE∥BF，

∴∠3=∠2，

又∵∠1=∠2，

∴∠3=∠1，  

∴ BE∥DF，   

∴四邊形BFDE是平行四邊形．

法二：證明：∵ 四邊形ABCD是正方形，

∴ AB=CD=AD=BC，，

又∵∠1=∠2，

∴ △ABE≌△CDF，

∴ AE=CF，BE=DF，    

∴ DE=BF， 

∴四邊形BFDE是平行四邊形．

 



練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，下列條件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠4＝∠5，④∠2＋∠4＝180°中，能判斷直線∥的有（  ）．

A．1個     B．2個     C．3個     D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，若∠BOC=120°，則∠A=________°。

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形中，對角線，相交于點，如果， ，那么的長為（     ）

A.               B.    

C.             D.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，菱形ABCD中，，CF⊥AD于點E，

且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則∠FMC=　        度．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


）已知關(guān)于x的一元二次方程（）．

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算中，正確的是

A.-|-3|=3              B.(a5)2=a7          

 C.0.2a2b-0.2a2b=0      D.=-4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


己知一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù) m，使方程的兩實數(shù)根互為倒數(shù)？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝6cm，△ABD的周長為26cm，則△ABC的周長為____________cm。

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