【題目】如圖，已知⊙O的半徑是5，AB是⊙O的弦，直徑CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）點(diǎn)F是⊙O上任意一點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫出∠AFB的角平分線；

（2）若AC＝8，試求AB的長(zhǎng)．

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）9.6.

【解析】

（1）根據(jù)垂徑定理可知弧AD與弧BD相等，又利用圓周角定理進(jìn)而連接DF得出答案；

（2）利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)，再利用直角三角形面積求法得出答案．

解：（1）如圖所示：連接DF，則DF為∠AFB的角平分線；

（2）如圖，連接AD，

∵直徑CD⊥AB，

∴AB＝2AE，且∠CAD＝90°，

又∵AC＝8，CD＝10，

∴AD＝6，

在△ACD中，×AC×AD＝×CD×AE，

解得：AE＝4.8，

∴AB＝2AE＝9.6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分．為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況，對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查了　 　個(gè)家庭；

（2）將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)習(xí)時(shí)間在2～2.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 　度；

（4）若該社區(qū)有家庭有3000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，△BPQ的面積為S(平方單位)，S與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有( )

①當(dāng)t=4秒時(shí)，S=；②AD=4；③當(dāng)4≤t≤8時(shí)，S=；④當(dāng)t=9秒時(shí)，BP平分梯形ABCD的面積.

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．

（1）P，Q兩點(diǎn)出發(fā)幾秒后，可使△PBQ的面積為8cm2．

（2）設(shè)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，△PBQ的面積為Scm2，請(qǐng)寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出△PBQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天降水的概率為 10%，則明天一定是晴天

B.任意拋擲一枚均勻的 1 元硬幣，若上一次正面朝上，則下一次一定反面朝上

C.13 人中至少有 2 人的出生月份相同

D.任意拋擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3 的概率是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形OABC的邊長(zhǎng)為5，且tan∠AOC＝，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、E的拋物線y＝ax2+bx+c與邊AB交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)DE，將△BDE沿著DE翻折．

①當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在線段AC上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②連接OB、BB'，請(qǐng)直接寫出此時(shí)該拋物線二次項(xiàng)系數(shù)a＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，﹣2)

(1)求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，試比較y1，y2的大小

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦,垂足為，，連結(jié)，為的中點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，求⊙的半徑

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為B，其中m≠﹣2，拋物線與相交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)m＝﹣3時(shí)，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出C1，C2的圖象；

（2）已知點(diǎn)C（﹣2，1），求證：點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)共線；

（3）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為q，求q的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案