Question

1．（1）計算：$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$+$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{27}$．
（2）計算：$\frac{1}{\sqrt{xy}}$•$\sqrt{\frac{{x}^{3}}{2}}$÷$\sqrt{\frac{8}{y}}$．

Answer 1

分析 （1）先分母有理化和進行二次根式的乘法運算，然后化簡后合并即可；
（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運算．

解答 解：（1）原式=2+$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-2-3$\sqrt{3}$
=0；
（2）原式=$\sqrt{\frac{1}{xy}•\frac{{x}^{3}}{2}•\frac{y}{8}}$
=$\frac{x}{4}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．