Question

15．計(jì)算
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{3}（\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{3}）$
（2）$\sqrt{12}+sin{45°}-cos{30°}-\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式和利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算得到原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$-$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-3
=2$\sqrt{2}$-3；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．