Question

如圖，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，則點(diǎn)A′與點(diǎn)B的距離為_(kāi)_______．

Answer 1

2
分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，再由全等三角形的性質(zhì)可得出∠A′OB′=30°，AB=2，再根據(jù)全等三角形的判定定理可得出△AOB≌△A′OB，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：連接A′B，
∵△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，
∴△AOB≌△A′OB′，
∴OA=OA′，
∴∠A′OA=60°，
∵∠AOB=30°，AB=2，
∴∠A′OB=30°，
在Rt△AOB與Rt△A′OB中，
OA=OA′，OB=OB，
∴△AOB≌△A′OB，
∴A′B=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．