【題目】如圖,已知等腰三角形是線段上的一點,連結(jié),且有.

1)若,求的長;

2)若,求證:.

【答案】13;(2)見解析.

【解析】

1)設(shè)∠C=x,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠C=D,∠D=DAB,結(jié)合三角形外角的性質(zhì)可得∠ABC=C,根據(jù)∠BAC=90°,可求得∠C=30°,解直角三角形可得AB=1,BC=2,即可求CD的長;

2)由于 ,設(shè)AB=BD=a,所以CD=3a,證明△DAB∽△DCA,則可得 = ,求出AD=AC=a,可得 ,由勾股定理的逆定理得ABC是直角三角形,∠BAC=90°.

解:(1)設(shè)

,

.

.

.

中,,

,

2)設(shè),∵

,

,

,

,

,

.

,

,

,

為直角三角形,.

故答案為:(13;(2)見解析.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)一點,APBP于點P,CEBP于點E,BP=EC.

(1)請判斷四邊形ABCD是否是正方形?若是,寫出證明過程;若不是,說明理由;

(2)延長EC到點F,使CF=BE,連接PFBC的延長線于點G,求∠BGP的度數(shù).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx(a<0)過點E(10,0),矩形ABCD的邊AB在線段OE上(點A在點B的左邊),點C,D在拋物線上.設(shè)A(t,0),當(dāng)t=2時,AD=4.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式.

(2)當(dāng)t為何值時,矩形ABCD的周長有最大值?最大值是多少?

(3)保持t=2時的矩形ABCD不動,向右平移拋物線.當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G,H,且直線GH平分矩形的面積時,求拋物線平移的距離.

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【題目】如圖,AB⊙O的弦,半徑OEAB,PAB的延長線上一點,PC⊙O相切于點C,CEAB交于點F

(1)求證:PCPF;

(2)連接OB,BC,若OBPC,BC3,tanP,求FB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)去某批零兼營的文具店,為學(xué)校美術(shù)小組的30名同學(xué)購買鉛筆和橡皮.若給全組每人各買2支鉛筆和1塊橡皮,那么需按零售價購買,共支付30元;若給全組每人各買3支鉛筆和2塊橡皮,那么可按批發(fā)價購買,共支付40.5元.已知1支鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.05元,1塊橡皮的批發(fā)價比零售價低0.10元.請解決下列問題(均需寫出解題過程):

(1)問這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價各是多少元?

(2)小亮同學(xué)用4元錢在這家文具店按零售價買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買,4元錢恰好用完),有哪幾種購買方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在雙曲線yx0)上,點B在雙曲線yx0)上,且ABx軸,BCy軸,點Cx軸上,則ABC的面積為_____

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【題目】如圖,過原點O的直線與雙曲線y交于上Amn)、B,過點A的直線交x軸正半軸于點D,交y軸負(fù)半軸于點E,交雙曲線y于點P

1)當(dāng)m2時,求n的值;

2)當(dāng)ODOE12,且m3時,求點P的坐標(biāo);

3)若ADDE,連接BE,BP,求△PBE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,互聯(lián)網(wǎng)+滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾領(lǐng)域,網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢,現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費方式:

收費方式

月使用費/元

包時上網(wǎng)時間/h

超時費/(元/min)

A

7

25

0.01

B

m

n

0.01

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA,yB

(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m= ;n=

(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算,為什么?

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【題目】如圖,已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 AB 兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于點 C,且 AB=AC,則 k 的值為( )

A.1B.2C.3D.4

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