Question

（1）如圖所示，請(qǐng)你探索正方形與等腰三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系后填下表．

正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4	…
等腰三角形個(gè)數(shù)	0	4	8	12	…

（2）若正方形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，等腰三角形有

4（n-1）

 個(gè)．
（3）若要得到152個(gè)等腰三角形，應(yīng)畫

39

個(gè)正方形．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形得到當(dāng)有1個(gè)正方形時(shí)，等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為4×0=0；當(dāng)有2個(gè)正方形時(shí)，等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為4×1=4；當(dāng)有3個(gè)正方形時(shí)，等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為4×2=8；當(dāng)有4個(gè)正方形時(shí)，等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為4×3=12；
（2）由（1）的觀察可得到圖中等腰直角三角形的個(gè)數(shù)等于正方形個(gè)數(shù)與1的差的4倍，即可得到正方形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，等腰三角形有4×（n-1）；
（3）在（2）的結(jié)論上令4（n-1）=152，然后解方程即可．

解答：解：（1）當(dāng)有1個(gè)正方形時(shí)，等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為4×0=0；
當(dāng)有2個(gè)正方形時(shí)，等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為4×1=4；
當(dāng)有3個(gè)正方形時(shí)，等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為4×2=8；
當(dāng)有4個(gè)正方形時(shí)，等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為4×3=12；

（2）當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為n時(shí)，等腰三角形有4×（n-1）=4（n-1）；

（3）根據(jù)題意得4（n-1）=152，
解得n=39，
即當(dāng)正方形的個(gè)數(shù)為39時(shí)，等腰三角形有152個(gè)．
故答案為0，4，8，12；4（n-1）；39．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．