Question

如圖，在12×12正方形網(wǎng)格中作圖：
（1）作出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A₂B₂C₂；
（3）求出線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積S．（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：

分析：（1）利用關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；
（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）利用勾股定理以及扇形面積公式求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂，即為所求；

（3）如圖所示：AO=

42+42

=4

2

，CO=2，
線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積S為：
S_扇形AOA2-S_扇形COC2=

90π×(4 2 )2

360

-

90π×( 2 )2

360

=

15π

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及軸對(duì)稱變換和扇形面積求法，得出變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．