【題目】如圖：在矩形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，且BE=AF，∠1=∠2．

（1）Rt△AEF與Rt△BCE全等嗎？說明理由；

（2）△CEF是不是直角三角形？說明理由．

【答案】（1）結(jié)論：Rt△AEF與Rt△BCE全等（2）結(jié)論：△CEF是直角三角形．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)HL，由BE=AF、EC=EF，即可證明；
（2）只要證明∠4+∠5=90°，即可解決問題；

試題解析：

（1）結(jié)論：Rt△AEF與Rt△BCE全等．

理由：在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°

∵BE=AF，

∵∠1=∠2，

∴CE=EF

∴Rt△AEF≌Rt△BCE．

（2）結(jié)論：△CEF是直角三角形．

理由：∵Rt△AEF≌Rt△BCE．

∴∠3=∠5，

∵∠3+∠4=90°，∠5+∠4=90°，

∴∠CEF=180°﹣（∠4+∠5）=180°﹣90°=90°，

所以△CEF是直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果的進(jìn)價(jià)為4.5元/千克，銷售中估計(jì)有10%的正常損耗，商家為了避免虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為_____元/千克．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是

A. 50° B. 80° C. 20°或80° D. 50°或80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面里，梯形ABCD各頂點(diǎn)的位置如圖所示，圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位長度．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）如果把梯形ABCD在坐標(biāo)平面里先向右平移1個單位，然后向下平移2個單位得到梯形A1B1C1D1，求新頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品的定價(jià)為每件20元，商場為了促銷，決定如果購買5件以上，則超過5件的部分打7折．

（1）求購買這種商品的貨款y （元）與購買數(shù)量x （件）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)x=3，x=6時(shí)，貨款分別為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：4x﹣x3＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象如圖．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式

（2）觀察圖象，回答：何時(shí)y隨x的增大而增大；何時(shí)y隨x的增大而減�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC中，AB=AC=4，cosC=．

（1）動手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O，并標(biāo)出⊙O與AB的交點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圓中，求證： ；

（3）求△BDE的周長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案