Question

19．已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，
①求這個一次函數(shù)的解析式；
②在坐標系中作出函數(shù)的圖象；
③若y的范圍為1≤y≤5，那么x的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出方程組求出k的值，從而求出其解析式；
（2）根據(jù)解析式畫出圖象即可；
（3）根據(jù)圖象得出x的取值范圍即可．

解答 解：（1）把x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2代入解析式，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{-k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=4}\end{array}\right.$．
所以解析式為：y=6x+4，
（2）圖象如圖：

（3）由圖象可得，當1≤y≤5時，1≤6x+4≤5，
解得：$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{6}$．

點評 此題考查一次函數(shù)的解析式求法問題，求一次函數(shù)的表達式有四步：（1）設(shè)──設(shè)函數(shù)表達式；（2）列──列方程（組）；（3）解──求方程（組）的解；（4）寫──寫出函數(shù)關(guān)系式．